Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 29
i

Про­тон, на­чаль­ная ско­рость ко­то­ро­го υ0  =  0 м/c, уско­ря­ет­ся раз­но­стью по­тен­ци­а­лов φ1φ2  =  0,45 кВ и вле­та­ет в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции. Если мо­дуль век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции маг­нит­но­го поля В  =  0,30 Тл, то ра­ди­ус R окруж­но­сти, по ко­то­рой про­тон будет дви­гать­ся в маг­нит­ном поле, равен ... мм. (Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа мм.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под дей­стви­ем уско­ря­ю­щей раз­но­сти по­тен­ци­а­лов про­тон при­об­ретёт ки­не­ти­че­скую энер­гию  дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =e левая круг­лая скоб­ка \varphi_1 минус \varphi_2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Из чего по­лу­ча­ем ско­рость про­то­на:

 v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2e левая круг­лая скоб­ка \varphi_1 минус \varphi_2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та . левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

В маг­нит­ном поле по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на ma=F_Л. Дви­же­ние про­ис­хо­дит по кругу, по­это­му m дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби =evB. От­ку­да ра­ди­ус окруж­но­сти равен

R= дробь: чис­ли­тель: m v , зна­ме­на­тель: eB конец дроби . левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Под­став­ляя (1) в (2), по­лу­ча­ем

R= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: B конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2m левая круг­лая скоб­ка \varphi_1 минус \varphi_2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: e конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 0,3 конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 1, конец ар­гу­мен­та 67 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 450, зна­ме­на­тель: 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx0,010м=10мм.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ный ва­ри­ант теста по фи­зи­ке 2016 год
Сложность: IV